三色球问题。BZOJ3714: [PA2014]Kuglarz

by admin on 2018年9月26日

2017-04-17 10:44:17

3714: [PA2014]Kuglarz

Time Limit: 20 Sec  Memory
Limit: 128 MB
Submit: 835  Solved: 463
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1题材讲述:

Description

魔术师的桌子上起n个杯子排成一行,编号也1,2,…,n,其中一些杯子底下藏有一个多少圆球,如果你精确地猜出是啦把杯子,你就是足以取奖品。花费c_ij元,魔术师就会见告知您杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总额的奇偶性。
使用极端美妙的刺探策略,你至少需要花多少正,才能够保证猜出如何杯子底下藏在球?

   若一个口袋中推广起12独球,其中有3个红色的,3单反革命之,6只黑色的,从中任取8独球,问共有多少种不同的颜料搭配?

Input

第一实行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i独整数,表示每一样栽询问所欲的花。其中c_ij(对区间[i,j]展开了解的资费,1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9)为第i+1行第j+1-i个数。


Output

出口一个整数,表示最少花费。

2【算法思想】

Sample Input

5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5

    设任取的红球个数为 i,白球个数为 j,黑球个数为 k。

Sample Output

7

   
根据题意:红、白、黑球个数的取值范围应各自吗 0<=i<=3,0<=j<=3,0<=k<=6。

HINT

 
 只要满足 I+j+k=8。则
i、j、k的做即为所请

Source

 

【题解】

“问题等价于确定每个杯子中球的个数的奇偶性
令 s[i] 表示杯子 1 ~ i 中之球个数总和
无异于浅询问 (i, j),我们取得的音讯实际是 s[i-1] 和 s[j] 是否跟奇偶
设若掌握 s[i] 与 s[j] 的关系,和 s[j] 与 s[k] 的干,可以推出
s[i] 和 s[k] 的关系
纪念了解是不是每个杯子受到生球,我们得明白 s[0] 和每个 s[i] 的关系
转发为极端小生成树模型”

——吕欣

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 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <queue>
 6 #include <vector> 
 7 #include <algorithm>
 8 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 9 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
10 
11 inline void read(int &x)
12 {
13     x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
14     while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar();
15     while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
16     if(c == '-')x = -x;
17 }
18 
19 const int INF = 0x3f3f3f3f;
20 const int MAXN = 3000 + 10;
21 const int MAXM = 3000000 + 10;
22 int n,fa[MAXN],u[MAXM],v[MAXM],w[MAXM],cnt[MAXM],tot;
23 
24 bool cmp(int a, int b)
25 {
26     return w[a] < w[b];
27 }
28 
29 int find(int x)
30 {
31     return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
32 }
33 
34 long long ans;
35 
36 int main()
37 {
38     read(n);
39     register int tmp;
40     for(register int i = 1;i <= n;++ i)
41     {
42         for(register int j = i;j <= n;++j)
43         {
44             read(tmp);
45             ++ tot;
46             u[tot] = i, v[tot] = j + 1, w[tot] = tmp;
47             cnt[tot] = tot;
48         }
49         fa[i] = i;
50     }
51     std::sort(cnt + 1, cnt + 1 + tot, cmp);
52     for(register int i = 1;i <= tot;++ i)
53     {
54         int p = cnt[i];
55         int f1 = find(u[p]), f2 = find(v[p]);
56         if(f1 == f2)continue;
57         ans += w[p];
58         fa[f1] = f2;
59     }
60     printf("%lld", ans);
61     return 0;
62 }

BZOJ3714

 


3
实战代码

#include <stdio.h>
#include "stdlib.h" 

int main( )
 {
    int i, j, k;
    for (i = 0; i <= 3; i++)
    {
        for (j = 0; j <= 3; j++)
        {
            for (k = 0; k <= 6; k++)
            {
                if (i + j + k == 8)
                {
                 printf("i=%d, j=%d, k=%d\n", i, j, k);
                }

            }
         }

    }
    system("pause");   /*解决快闪问题*/
}

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